Статьи

Home › News

Измерение ошибок и выбор метода прогнозирования

28.08.2018

Анализ данных в STATISTICA

В ходе процесса прогнозирования неизбежно возникают ошибки прогноза. Под ошибкой прогноза понимают расхождение между прогнозом и действительностью. Хотя в прогнозировании считается, что, до тех пор, пока значение прогноза находится в доверительных границах, эти расхождения не являются ошибкой.

Ошибки прогноза могут возникать по разным причинам и иметь различные источники. Их можно разделить на систематические, возникающие из-за погрешности измерения, и случайные. К источникам систематических ошибок относятся недостаточное количество прямых переменных, использование некорректной зависимости между переменными, применение неверной трендовой линии, ошибочный сдвиг сезонного спроса и наличие необнаруженного тренда во временных рядах. К случайным ошибкам относятся те ошибки, которые нельзя объяснить используемой моделью прогноза.

Измерение ошибок прогноза производится с помощью таких показателей, как среднее абсолютное отклонение, среднеквадратическое отклонение, средняя абсолютная относительная ошибка и средняя относительная ошибка.

Среднее абсолютное отклонение (МАD) представляет собой среднее значение ошибки в прогнозе, которое измеряет разброс прогнозируемых значений от ожидаемых. МАD вычисляют как разность между действительным и прогнозируемым спросом без учета знака, по следующей формуле:

               (3.16)

где  t – номер периода;

А – текущий спрос данного периода;

F – прогнозируемый спрос данного периода;

n – общее количество периодов.

Определение среднеквадратического отклонения ( MSE ) также основано на вычислении отклонений от средней арифметической, однако при ее вычислении используют не абсолютные величины, а квадраты величин отклонений. Она определяется по формуле:

            (3.17)

Показатель MSE позволяет выявить отдельные большие отклонения от фактических данных. На основе MSE можно отобрать такие способы прогнозирования, которые стабильно дают приемлемые средние ошибки, и отсеять такие способы, которые характеризуются, как правило, малыми ошибками, но допускающие иногда очень большую погрешность.

Средняя абсолютная относительная ошибка ( МАРЕ ) применяется в том случае, если для определения показателя общей ошибки удобнее использовать не абсолютные, а относительные величины.

                        (3.18)

В случае, когда требуется оценить, насколько смещенными (т.е. завышенными или заниженными) являются результаты прогнозирования, то можно использовать показатель средней относительной ошибки МРЕ .

             (3.19)

Если показатель МРЕ близок к нулю, то смещения нет. Если он отрицательный, то имеет место завышение прогнозных оценок; если положительный, то оценки будут заниженными.

При сравнении двух и более методов прогнозирования, чем меньше рассмотренные выше показатели, тем более точный прогноз.

Выбор метода прогнозирования зависит от временных и затратных факторов. При нехватке времени и средств целесообразно использовать простые и дешевые методы прогнозирования, такие как модели на основе скользящих средних или экспоненциальное сглаживание. Для проверки надежности какого-либо метода прогнозирования можно использовать разные методы измерения ошибок прогноза.